由题可知：角ABC=2角C,BD平分角ABC
所以角DBA＝角ACB
又角BAC＝角BAC
所以△ABD相似△ACB
所以AB：AC＝BD：CB
又角DBC＝角DCB
所以DB＝DC
所以AB：AC＝DC：CB
所以 AB×BC=AC×CD
角ABC=2角C BD平分角ABC 证明 AB×BC=AC×CD
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