Question

已知物体质量M值、物体做功率P值直线运动的初速度为V1.求物体速度用时间T表达.（无重力真空环境）

Answer 1

试着做一下

输出功率P恒定,可用p=Fv求出速率推进力F与v的关系

F=p/v

显然,推进力与速率v有关,需要用微分方程求解

由牛顿第二定律

ma=F

a=F/m=p/mv

根据加速度的定义：a=dv/dt [表示速度对时间的微分或求导]

所以：dv/dt=p/mv

整理mvdv=pdt

两边积分得：½mv²-½mv1²=pt [此式可以看做能量守恒,高中直接由此开始做也可以]

解得：v²=2pt/m+v1^2