Question

若平方x、y满足方程2010x+2011y=2009 2011x+2010y=2012 求（x+y)²-（x-

Answer 1

2010x+2011y=2009 (1)

2011x+2010y=2012 (2)

(1)+(2) 得：

2010(x+y)+2011(x+y)=4021

4021(x+y)=4021

x+y=1,

(1)--(2) 得：

2010(x--y)--2011(x--y)=--3

所以 (x+y)^2--(x--y)^2

＝1--9

＝--8.