答案：1）5 2）AB=25/3,AC=20/3 3)16乘以根号2 4）45°
解析：1）显然三角形是直角三角形,内角平分线焦点是三角形内接圆的圆心
内接圆半径:
r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,面积会求吧
2）可知BD=3,BD/CD=CD/AD,所以AD=16/3,因此BD=20/3
3）设交点为O,则ABO 与CDO两三角形为直角三角形,且非直角的内角为45°
可求得高为4乘以根号2,面积等于上底加下底乘以高除以2
4）∵AQ+DQ=1
AQ+AP+PQ=2
AP+BP=1
∴1-DQ+AP+PQ=2
AP+PQ=1+DQ
即1-BP+PQ=1+DQ
∴DQ+BP=PQ
将△DQC以点C为旋转中心,旋转至DC与BC重合,得到△DEC
∵CQ=CE
BP+DE=PE=PQ
CP=CP
∴△CPQ≌△CQE
∴∠PCQ=∠QCE=45°