（1）ax 2+bx+c=0（a≠0）
∵a≠0，∴两边同时除以a得：
二次项系数化为“1”得：x 2+
b
a x+
c
a =0
移项得：x 2+
b
a x=-
c
a
配方得：x 2+2•x•
b
2a + (
b
2a ) 2 = (
b
2a ) 2 -
c
a
(x+
b
2a ) 2 =
b 2 -4ac
4 a 2
∵a≠0，∴4a 2＞0
当b 2-4ac≥0时，直接开平方得：
x+
b
2a =
±
b 2 -4ac
2a
∴x=
-b±
b 2 -4ac
2a ，
∴x 1=
-b+
b 2 -4ac
2a ，x 2=
-b-
b 2 -4ac
2a ；
（2）对于方程：ax 2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数），
当△≥0时，利用求根公式，得
x 1=
-b
2a +
b 2 -4ac
2a ，x 2=
-b
2a -
b 2 -4ac
2a ．
∵x 1+x 2=
-b
2a +
b 2 -4ac
2a +
-b
2a -
b 2 -4ac
2a =-
b
a ，
x 1x 2=（
-b
2a +
b 2 -4ac
2a ）•（
-b
2a -
b 2 -4ac
2a ）=（
-b
2a ） 2-（
b 2 -4ac
2a ） 2=
c
a ．
∴x 1+x 2=-
b
a ，x 1x 2=
c
a 是正确的；
（3）方程
1
2 x 2 -7x+3=0 中，
∵a=
1
2 ，b=-7，c=3，
∴b 2-4ac=49-6=43＞0，
则x 1+x 2=-
b
a =-
-7
1
2 =14，x 1x 2=
c
a =
3
1
2 =6，
①x 1 2+x 2 2=（x 1+x 2） 2-2x 1x 2=14 2-2×6=196-12=184；
②
1
x 21 +
1
x 22 =
x 1 2 + x 2 2
( x 1 x 2 ) 2 =
184
14 2 =
184
196 =
46
49 ．