如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆

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  • 在圆柱内放两个大小不同的小球,使其与圆柱侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于点E,F,在截口曲线上取任一点为点A,过点A作圆柱的母线,分别与两个球相切于点C,B.

    *由球和圆的几何性质,可以知道AE+AF=AB+AC即AE+AF=BC由椭圆定义可知,截口曲线是椭圆

    因为由点B,C的产生方法可知道,BC的距离为定值,截口曲线上任意一点A到点E,F的距离之和为常数