由圆的方程可知,圆心在原点,且半径是10
那么符合条件“公共点的横坐标和纵坐标均为整数”的点的坐标是6和8组合的坐标,一共有12个：
（6,8）（8,6）（6,－8）（－8,6）（－6,8）（8,－6）（－6,－8）（－8,－6）（10,0）（0,10）（－10,0）（0,－10）
1、相交
任选两点可确定一条直线,这样的直线有66条.
将直线方程变形,得y=(-b/a)x+b,a、b都不为0
因此,与坐标轴平行的直线不符合要求：这样的直线有10根
过原点的直线纵截距为0,不符合要求：这样的直线有4根
所以当直线与圆相交时,有66－10－4＝52条直线
2、相切
1）、过（10,0）（0,10）（－10,0）（0,－10）的切线平行于坐标轴,舍去.
2）、过其余8个点的切线都符合要求,因此这样的直线有8根
综上所述,符合条件的直线一共有60根