Question

已知A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2),问这四点能否在一个圆上.我的方法大家看一下为什么不对?

Answer 1

无解说说明四点共圆不成立.

但可能计算错误.

正确做法：过A、B、C三点求圆方程,然后把D坐标代入检验.

设圆心为(X,Y),

根据题意得：

{X²+(Y-1)²=(X-2)²+(Y-1)²

{X²+(Y-1)²=(X-3)²+(Y-4)²,

解得：

{X=1

{Y=3,

∴半径R,R²=X²+(Y-1)²=5,

圆方程：(X-1)²+(Y-3)²=5,

当X=-1,Y=2时,

左边=4+5=5=右边,

∴D在圆上.

即A、B、C、D四点共圆.