Question

在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合）,过点P作PE垂直BC,垂足为E,过点E作

Answer 1

1.∵∠ABC=∠ACB=∠BAC=60º且∠PEB=∠EFC=∠FPA=90º

∴∠EPF=∠EFP=∠PEF=30º

∴PE=EF=FP

又∵AP=PF×1/ √3 BE=PE×1/ √3 FC=EF×1/ √3 且

∴AP=BE=FC

同理：BP=AF=EC

∴AB=AP+BP=BP×1/2 + BP=BP×3/2

∵AB=2

∴BP=4/3

5.假设能且设Q的速度为X时间为y

∵△BPM=△CQP且X≠2

∴BP=CP,BM=CQ=12/2=6

∴BP=BC/2=8/2=4

∴y=4/2=2

∴X×y=CQ=6

∴X=6/2=3