先看一下整个运动过程
首先小物体压缩弹簧,当压缩到一定程度时（这个过程小物体减速,滑块不动）绳断了.接下来,滑块开始加速运动,小物体继续减速运动,到两速度相同时滑块的加速度最大.然后滑块继续加速运动,小物体继续减速运动（但加速度都慢慢变小）直到弹簧回复到原长,两者速度都开始保持不变
1.当弹簧的弹力等于绳的最大拉力T时,绳断了
这个过程小物体的动能部分转化为弹簧的弹性势能
T=KX
X=T/K
代入弹性势能公式EP=1/2*T^2/K
动能定理
1/2*mVo^2=1/2*mV1^2+1/2*T^2/K
解得
V1=根号（Vo^2-T^2/Km）
当它们速度相等时长滑块的加速度最大
这个过程动量守恒
mV1=(M+m)V'
V'=mV1/(M+m)
此时弹簧的弹性势能EP=初动能-现在的动能
EP=1/2*m*Vo^2-1/2*(M+m)*V'^2
=1/2*m*Vo^2-1/2(m^2/M+m)(Vo^2-T^2/Km)
=1/2*[m/(M+m)]*(MVo^2-T^2/K)
回复力F=KX=根号（EP*2K）
=根号[m/(M+m)*(KMVo^2-T^2)]
最大加速度a=F/M=根号[m/(M+m)*(KMVo^2-T^2)]/M
2.要使小物体最后离开滑块时速度恰好为0
动量守恒 mV1=MV2 V1=根号（Vo^2-T^2/Km）刚刚已求
能量守恒1/2*mVo^2=1/2*MV2^2
两式联立可解得(M-m)/M*Vo^2+T^2/KM=0 (这就是条件)