如图所示,在方向水平的匀强电场中,一个不可伸长的不导电轻细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉

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  • 解题思路:从释放点到左侧最高点,根据重力势能的减小等于电势能的增加可知,电场力与重力的关系.小球运动到最低点的过程,电场做负功,重力做正功,根据动能定理求出小球经过最低点时的速度.小球经过最低点时,重力和细线的拉力的合力提供向心力,牛顿第二定律求解拉力.

    设细线长为L,球的电荷量为q,场强为E.若电荷量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左.

    即带电小球受到的电场力F=qE,方向水平向右,

    从释放点到左侧最高点,根据动能定理得:

    mgLcosθ-qEL(1+sinθ)=0①

    若小球运动到最低点时的速度为v,由动能定理得

    mgL-qEL=

    mv2

    2 ②

    此时线的拉力为T,由牛顿第二定律得

    T-mg=

    mv2

    L ③

    由以上各式解得T=mg(3−

    2cosθ

    1+sinθ).

    答:小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg(3−

    2cosθ

    1+sinθ).

    点评:

    本题考点: 电势能;牛顿第二定律;动能定理的应用;电场强度.

    考点点评: 本题是高考真题,考查动能定理和牛顿第二定律综合应用的能力,动能定理和向心力的关联点是速度.

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