解题思路:从释放点到左侧最高点,根据重力势能的减小等于电势能的增加可知,电场力与重力的关系.小球运动到最低点的过程,电场做负功,重力做正功,根据动能定理求出小球经过最低点时的速度.小球经过最低点时,重力和细线的拉力的合力提供向心力,牛顿第二定律求解拉力.
设细线长为L,球的电荷量为q,场强为E.若电荷量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左.
即带电小球受到的电场力F=qE,方向水平向右,
从释放点到左侧最高点,根据动能定理得:
mgLcosθ-qEL(1+sinθ)=0①
若小球运动到最低点时的速度为v,由动能定理得
mgL-qEL=
mv2
2 ②
此时线的拉力为T,由牛顿第二定律得
T-mg=
mv2
L ③
由以上各式解得T=mg(3−
2cosθ
1+sinθ).
答:小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg(3−
2cosθ
1+sinθ).
点评:
本题考点: 电势能;牛顿第二定律;动能定理的应用;电场强度.
考点点评: 本题是高考真题,考查动能定理和牛顿第二定律综合应用的能力,动能定理和向心力的关联点是速度.