解题思路：对于A，据线面垂直的判定定理可知正确；对于B，列举出所以可能，可能是m与β不垂直；C：若直线与平面相交，则除了交点以外的任何一个点都不在平面内，这样的点有无数个；D：若直线l平行平面α，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，所以l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行、异面．
对于A，若m∥n，n⊥α，则m⊥α，据线面垂直的判定定理可知正确；
对于B，若α⊥β，m⊂α，则m⊥β；不正确，也可能是m与β不垂直，错误；
对于C，若直线与平面相交，则除了交点以外的无数个点都不在平面内，故错误；
对于D，若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行、异面，故错误，
故选：A．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查空间直线与直线、直线与平面、以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．