Question

已知函数f(x)=Asin(wx-π/3)(A>0,w>0),在某一周期图像最高点和最低点坐标为

Answer 1

1.直接将两点代入原式得方程组：

I.Asin(5w*pi/12-pi/3)=2

II.Asin(11w*pi/12-pi/3)=-2

当sin(5w*pi/12-pi/3)=1,且Asin(11w*pi/12-pi/3)=-1时,分别可取得最大值最小值.

得出A=2,代入任意方程,得出w=2；

2.sina=4/5,且a∈(0,pi/2),所以cosa=SQRT(1-(4/5)²)=3/5,a=arcsin(4/5)；

代入f(x)得出

f(a)=2sin(2a-pi/3)=2(sin2a*cos(-pi/3)+sin(-pi/3)*cos2a)

=2(2sinacosa*1/2-SQRT(3)/2*(2cos²a-1))

=2(2*4/5*3/5-SQRT(3)/2*(2*3/5*3/5-1))

=2(24/25+SQRT(3)/2*7/25)

=(48+7*SQRT(3))/25

大抵如此.