Question

某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知(1)甲乙两校获一等奖的人数比为1:2,它们一等奖人数占各自获奖总人数之比为2:5;②

Answer 1

设甲校获奖人数为x.乙校获奖人数为y.

由①可知：1/X比2/y=2/5.所以y=4/5x.（1） 即甲校获奖总人数比乙校获奖总人数为5:4.

由②可设甲校获得二等奖的人数为k.乙校获得二等奖的人数为3.5k.又由（1）比例式可得4.5k=25%*9z.甲校获得二等奖的人数：k=0.5z.

所以甲校获得一等奖的人数为5z*(1-80%)-0.5z=0.5z.所以乙校一二等奖的人数分别为：z和7/4z.

所以乙校三等奖的人数是4z-z-7/4z=5/4z、所占百分比为5/4z：4z=5/16=31.25%