解题思路:(1)当小滑块最远可滑到距A板为x的P点,系统速度相同,根据动量守恒定律求出系统最终的速度,再对系统运用动能定理,求出x的值.(2)当qE≤μmg时,小滑块滑到P点后,不再相对底座滑动. 根据功能关系求出摩擦力产生的热量.当qE≥μmg时,小滑块滑到P点后,将相对底座反向向右滑动,最终从A极板滑出电场,再根据功能关系求出摩擦产生的热量.
(1)因底座与水平面无摩擦,系统动量守恒.当小滑块滑到P点时,与底座共速,设此速度为v.则
由动量守恒定律得mv0=(m+m)v
系统克服电场力及摩擦力做功qEx+μmgx=
1
2mv02−
1
2(m+m)v2
又E=
U
d
解得x=
mdv02
4(qU+μmgd)
(2)①当qE≤μmg时,小滑块滑到P点后,不再相对底座滑动.
与底座间的摩擦而产生的内能 Q=μmgx
解得Q=
μm2gv02d
4(qU+μmgd)
②当qE≥μmg时,小滑块滑到P点后,将相对底座反向向右滑动,最终从A极板滑出电场.
系统克服摩擦力做功产生的热量 Q=μmg•2x
解得Q=
μm2gv02d
2(qU+μmgd).
答:(1)x的值x=
mdv02
4(qU+μmgd).
(2)当qE≤μmg时,因与底座间的摩擦而产生的内能Q=
μm2gv02d
4(qU+μmgd).
当qE≥μmg时,因与底座间的摩擦而产生的内能Q=
μm2gv02d
2(qU+μmgd).
点评:
本题考点: 动量守恒定律;功能关系.
考点点评: 本题综合考查了动量守恒定律、动能定理以及功能关系,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强训练.