Question

已知：x2+y2=7，xy=-2．求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值．

Answer 1

解题思路：（1）可将x²+y²=7，xy=-2看做一个方程组求出x，y的值，再代入7x²-3xy-2y²-11xy-5x²+4y²求值；

（2）将（x²+y²）和xy分别看做一个整体求解．

∵x²+y²=7，xy=-2，

∴7x²-3xy-2y²-11xy-5x²+4y²，

=（7x²-5x²）+（4y²-2y²）-（3xy+11xy），

=2x²+2y²-14xy，

=2（x²+y²）-14xy，

=2×7-14×（-2），

=14+28=42．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 解答此题需要先化简，即先合并同类项，然后应用整体思想求值．