Question

动车从A站以a1=0.5m/s2的加速度匀加速度启动，当速度达到180km/h时开始做匀速行驶，接近B站以大小为a2=0

Answer 1

解题思路：根据题目条件可以写出从A到B：第一次的位移表达式和第二次的位移表达式，找到两次过程中时间之间的关系，联立方程求解．

已知 V₁=180km/h=50m/s V₂=216km/h=60m/s a₁=0.5m/s²a₂=-0.5m/s²

第一次：

设动车匀速行驶时间为t₁，匀加速行驶时间为t₂，由于匀减速刹车时的加速度与加速时的相等，加速过程的末速度与减速过程的初速度相等，故加速时间与减速时间相等均为t₂，由题意知 t₂=[50-0/0.5]s=100s

故有 X_AB=2×[1/2]×a₁t₂²+V₁×t₁=5000+50t₁

第二次：

设动车匀速行驶时间为t₁′，匀加速行驶时间为t₂′，由于匀减速刹车时的加速度与加速时的相等，加速过程的末速度与减速过程的初速度相等，故加速时间与减速时间相等均为t₂′，由题意知 t₂′=[60-0/0.5]s=120s

故有 X_AB=2×[1/2]×a₁t₂′²+V₂×t₁′=7200+60t₁′

因两次均正点到达，则有

t₁+2t₂=t₁′+2t₂′+180s

即 t₁+200s=t₁′+420s

联立以上各式得

X_AB=60km

答：A、B两站间的距离为 60km．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题准确找到两次过程时间之间的关系，分阶段列出两次的位移方程是解决问题关键．