（1）根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用后做圆周运动的规律
①
由临界条件得d、B和v 1的关系为
②
（2）由①式可得α粒子的回旋半径
由②式得
竖直方向的距离为
可见通过区域I的磁场难以将α粒子与γ射线分离。可用薄纸挡去α粒子，须用厚铅板挡掉γ射线
（3）在上述磁场条件下，要求速率在v 1＜v＜v 2，区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向，先求出速度为v 2的β粒子所对应的圆周运动半径
该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得从区域Ⅱ射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得，与速度为v 1对应的β粒子垂直方向偏离的距离为
速率在v 1＜v 2＜v 3，区间射出的β粒子束宽为Y 1－Y 2，方向水平向右
（4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右