解题思路：根据等腰直角三角形的性质，可得CO=AO=BO，根据等角的正切值相等，可得[b/a]=[a+b−x/x]，可得OD=BH=GH，根据全等三角形的判定与性质，可得答案．
证明：∵等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB，
∴CO=AO=BO．
∵GD⊥CD，GB⊥BC，GH⊥AB，CO⊥AB，
∴∠OBC=∠GBH═45°=∠BGH．
∵GH=BH，
∴∠CDG=∠CBG=∠GHD=90°，
∴∠DCO∠=GDH，
∴tan∠DCO=tan∠GDH．
设CO=AO=BO=a；OD=b，BH=GH=x，
∴tan∠DCO=[CD/CO＝
b
a]，
tan∠DCH=[GH/DH＝
OD+OB−BH
GH＝
a+b−x
x]，
∴[b/a]=[a+b−x/x]，
bx=a（a+b）-ax，
∴（a+b）x=a（a+b）
x=a，
即：OD=BH=GH
在Rt△DOC和Rt△GHD中，
∠DCO＝∠GDH
∠DOC＝∠GHD＝90°
OD＝GH，
∴△DOC≌△GHD（AAS），
∴CO=DH．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等腰直角三角形的性质，等角的正切值相等，全等三角形的判定与性质．