Question

如果m+n和n+p都是偶数,其中m,n和p都是整数,那么m+p也是偶数

Answer 1

m+n为偶数,n+P为偶数

所以,(m+n)+(n+p)为偶数

(m+n)+(n+p)=m+p+2n为偶数

2n为偶数,且m,n,p为整数

所以m+p为偶数.

反证：

m+p为奇数

n为整数,2n为偶数

m+p+2n 为奇数

m+n+n+p为奇数

m,n,p为整数

m+n与n+p必有一个是奇数

与原题意不符

所以m+p 为偶数