Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥A

Answer 1

（1）在△ADC和△EGC中，

∵∠ADC=∠EGC=Rt∠，

∴

∴

；

（2）FD与DG垂直，

证明如下：在四边形AFEG中，

∴四边形AFEG为矩形，

∴

由（1）知

，

∴

∵△ABC为直角三角形，

又

即

；

（3）当

时，△FDG为等腰直角三角形，理由如下：

，

由（2）知：

又

∴△FDG为等腰直角三角形。