Question

1*2+2*3+3*4+4*5+.+999*1000等于多少

Answer 1

1*2+2*3+3*4+4*5.999*1000

=2^2-2+3^2-3+4^2-4+.+1000^2-1000

=1^2+2^2+3^2+.+1000^2 -(1+2+3+.1000)

=1000（1000+1)(2*1000+1)/6 -1000(1000+1)/2

=1000(1000+1)(2001/6-1/2)

=333333000