Question

已知三角形ABC的一个顶点A（-1,-4）,内角∠B,∠C的角平分线所在直线的方程分别为l1:y+1=0,l2:x+y+

Answer 1

A(-1,-4)

角平分线l1、l2交于I

y+1=0

x+y+1=0

x=0,y=-1

I(0.-1)

l2倾斜角a

x+y+1=0 y=-x-1 k=-1=tana

a=135

l1、l2夹角BIC=135=180-(B+C)/2

B+C=90 A=90

A/2=45

AI直线：y+1=((-1+4)/1)x

y=3x-1

k=tanb=3

k(AB)=tan(b-45）=(tanb-tan45)/(1+tanbtan45)=2/(1+3)=1/2

k(AC)=tan(b+45)=(tanb+tan45)/(1-tanbtan45)=4/-2=-2

AB直线：y+4=(x+1)/2

AC直线：y+4=-2(x+1) y=-2x-6

AB交l1于B,AC交l2于C

B（5,-1）,C(-5,4)

BC直线：y+1=[(4+1)/(-5-5)](x-5)

y=-x/2+3/2