解题思路：（1）根据相似图形的相似比相等，先画最长边的2倍，再依此画出其它的各边，使相似比都为2；
（2）选BC边上的任一点D（靠B或C较近），并作垂线，与AB交于E，再在BC上截取DG=2DE，分别以E、G为圆心，DG、DE的长为半径作弧，两弧交于点F．
（1）所画图形如下所示：
（2）所画图形如下所示：
四边形DEFG就是所求的矩形．
点评：
本题考点： 作图—相似变换．
考点点评： 本题第一问主要考查了相似图形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等；第二问主要考查矩形的作法，注意题意要求：长宽之比为2：1．