设甲的速度为3k,乙的速度为2k,那么相遇后甲的速度变为1.2×3k=3.6k,乙的速度变为1.3×2k=2.6k.设两地相距x千米.设相遇前经过时间t1,相遇后经过时间t2.
首先用t1时间内两人总共经过了全程即x千米列方程①：x=(3k+2k)×(t1)=5k×(t1)
然后用乙在t1时间经过的路程与后来甲在t2时间经过的路程相等列方程②：2k×(t1)=3.6k×(t2)
最后用甲在t1时间经过的路程比后来乙在t2时间经过的路程多42千米列方程③:3k×(t1)-42=2.6k×(t2)
方程②和③中把k×(t2)消去可以得到k×(t1)=27
再代入方程①即可得到x=5×27=135
所以甲乙两地相距135千米.
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