解题思路：由直线的性质可得y=ax-1过点（0，-1），要使直线y=ax-1与椭圆
x
2
5
+
y
2
m
＝1
总有公共点，只需使点（0，-1）在椭圆内部或椭圆上，则有m≥1，又由椭圆
x
2
5
+
y
2
m
＝1
的焦点在x轴上，则有5＞m；综合可得答案．
根据题意，可得y=ax-1过点（0，-1），
要使直线y=ax-1与椭圆
x2
5+
y2
m＝1总有公共点，只需使点（0，-1）在椭圆内部或椭圆上，则有m≥1，
又由椭圆
x2
5+
y2
m＝1的焦点在x轴上，则有5＞m；
综合可得1≤m＜5，
故答案为1≤m＜5．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要注意条件“焦点在x轴上的椭圆x25+y2m＝1”，否则容易得到m≥1的错误结论．