Question

一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10s，斜面长4m，在水平面上运动的距

Answer 1

解题思路：（1）小球在斜面上匀加速下滑，在水平面匀减速运动，故在斜面最低端时速度最大，此速度既是加速阶段的末速度又是减速阶段的初速度，在已知全程运动时间的前提下，利用平均速度求解较简单

（2）分别对加速和减速过程应用位移速度公式可解加速度的数值

（1）小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为v_max，在斜面上运动的时间为t₁，在水平面上运动的时间为t₂．

由：t₁+t₂=10

vmax

2（t₁+t₂）=10

得：v_max=2 m/s

（2）对应在斜面上和在水平面上的运动，由公式2ax=v_max²

得：a=

v2max

2x

代入数据得：

在斜面上运动的加速度大小：a₁=[1/2] m/s²，方向沿斜面向下

在水平面上运动的加速度大小：a₂=[1/3] m/s²，方向与速度相反

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 关键是分过程研究小球的运动，恰当选择计算公式