Question

用换元法解方程(x平方+x)平方-3x平方-3x+2=0,急,

Answer 1

(x平方+x)平方-3x平方-3x+2=0

(x²+x)²-3(x²+x)+2=0

令 x²+x=A,则 原方程可化为

A²-3A+2=0

(A-1)(A-2)=0

解得A=1 或A=2

再把A=x²+x代入上面结果得

x²+x=1 或x²+x=2

(x+1/2)²=5/4 或 (x+1/2)²=9/4

x+1/2=±√5/2 或x+1/2=±3/2

所以x1=(-1+√5)/2 x2=(-1-√5)/2 x3=1 x4=-2