Question

3个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=ab,求a:b:c

Answer 1

2b=a+c,c2=ab

(2b-a)^2=ab

4b^2-5ab+a^2=0

(4b-a)(b-a)=0

4b=a,b=a(a.b.c是不同的实数,舍)

所以,4b=a,a:b=4:1

2b=4b+c

c:b=-2:1

所以,a:b:c=4：1：-2