解题思路：（1）把b=1代入已知方程，列出关于x的方程a（3x-2）+2x-3=8x-7，通过解该方程即可求得x的值；
（2）通过对原方程的变形得到（3a+2b-8）x-（2a+3b-7）=0．若方程有唯一解，则未知数的系数不等于零．
（1）∵a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7，
∴3ax-2a+2bx-3b=8x-7，
∴（3a+2b-8）x=2a-7+3b，
∵b=1，a≠2，
∴（3a-6）=2a-4，且3a-6≠0，
∴x=[2a−4/3a−6]=[2/3]；
（2）由原方程，得
（3a+2b-8）x-（2a+3b-7）=0．
若该方程有唯一解，需要未知数系数不等于零，即3a+2b-8≠0，
解得，3a+2b≠8．
即：3a+2b≠8时，方程有唯一的解
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．