因为函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,
所以f(x)在(-∞,1),(1,+∞)上均单调递增,且-12+2a×1≤(2a-1)×1-3a+6,
故有
a≥1
2a−1>0
−12+2a×1≤(2a−1)×1−3a+6
,解得1≤a≤2.
所以实数a的取值范围是[1,2].
故选D
因为函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,
所以f(x)在(-∞,1),(1,+∞)上均单调递增,且-12+2a×1≤(2a-1)×1-3a+6,
故有
a≥1
2a−1>0
−12+2a×1≤(2a−1)×1−3a+6
,解得1≤a≤2.
所以实数a的取值范围是[1,2].
故选D