解题思路：根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长+宽=24÷2厘米，再根据“长与宽的比是 2：1，”把长看作2份，宽看作1份，长+宽=2+1份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积．
1份是：24÷2÷（1+2），
=24÷2÷3，
=4（厘米），
长是：4×2=8（厘米），
宽是：1×4=4（厘米），
长方形的面积：8×4=32（平方厘米），
答：这个长方形的面积是32平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；按比例分配应用题．
考点点评： 关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题．