Question

x∈R,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性是?为什么?

Answer 1

当x=1,y=1,f(1*1)=f(1)+f(1)

所以f(1)=0

当x=-1,y=-1,f(-1*-1)=f(1)=f(-1)+f(-1)=0

所以f(-1)=0

当x=x,y=-1,f(-1*x)=f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)

所以为偶函数