大学物理问题求解质量为m的子弹以速度V0水平射入沙土墙中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度值成正比,比例系数为k,忽

1个回答

  • 很高兴能够回答你的问题 ,希望我的回答能对你有所帮助.

    第一个问题:

    根据题意可知:子弹进入沙子中所受阻力F = - k * Vt;

    根据牛顿第二定律 可知

    Vt ' = a = F/m = -k * Vt / m; //速度函数的导数 == 加速度 == 力 / 质量 得到如下方程

    Vt ‘ = -k * Vt //这是一个微分方程

    通解为 Vt = e^( -k/m * t + C)

    代入 当 t = 0 时 Vt = V0 求出 C = Ln^V0

    即速度的时间函数为 Vt = V0 * e ^ ( - k/m * t)

    第二个问题 进入沙子的最大深度 就是把 速度函数 在 0 +00 上面积分就可以了

    答案是:m/k * V0

    欢迎各位批评指正!

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