解题思路：（1）F从开始增大到2G的过程中，轻绳张力T逐渐增大，当球悬垂静止时，轻绳的张力最小；当F增大到2G时，张力最大，分析小球的受力，根据平衡条件求解张力的最小值和最大值，得到范围．
（2）根据动能定理列式求力F做功，并根据数学知识求出α角．
（1）球悬垂静止时，轻绳的张力最小，最小值为Tmin=G；
设F增大到2G时，轻绳与竖直方向的夹角为α，如图，根据平衡条件得：
轻绳张力的最大值为Tmax=
G2+(2G)2=
5G
故轻绳张力T的大小范围为G≤T≤
5G．
（2）则tanα=[2G/G]=2
由数学知识得 cosα=
5
5
F从开始增大到2G的过程中，由动能定理得：
W-Gl（1-cosα）=0
则得F与T的合力做功大小为：W=Gl（1-cosα）=Gl（
5−
5
5）
答：
（1）轻绳张力T的大小范围为G≤T≤
5G．
（2）力F做功为为
(5−
5)Gl
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
考点点评： 本题是动态平衡问题，运用平衡条件求解张力．由于T和F的合力是变力，应选择动能定理求做功．