Question

已知集合A={x|x2+x-6＜0}，集合B={x|3x2-5x-12≤0}，求 CRA∩B，CRB∪A．

Answer 1

解题思路：通过求解一元二次不等式分别化简集合A和集合B，然后运用交集、并集和补集的运算求解．

集合A={x|x²+x-6＜0}={x|-3＜x＜2}，集合B={x|3x²-5x-12≤0}={x|−

4

3≤x≤3}，

则C_RA={x|x≤-3或x≥2}，C_RB={x|x＜−

4

3或x＞3}．

所以，C_RA∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|−

4

3≤x≤3}={x|2≤x≤3}；

C_RB∪A={x|x＜−

4

3或x＞3}∪{x|-3＜x＜2}={x|x＜2或x＞3}．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的交集与补集的混合运算，是基础题，也是高考常会考查的题型．