Question

若p,则q,的形式命题中,此命题中的q是否是p的必要条件?若（x-a）（x-b）=0,则x=a

Answer 1

原命题可能是真命题,也可能是假命题.

（1）若p,则q.真命题时.p推出q.p是q的充分条件.q是p的必要条件.

（2）假命题时.不能确定p是q的充分条件或必要条件,反之亦然.

（3）此实例中,p：(x-a)(x-b)=0,q：x=a

即,p={a,b},q={a},所以p包含q,即q推出p.q是p的充分不必要条件

换句话说,此实例的原命题为假命题,逆命题为真命题.