解题思路:(1)对于A,由指数的性质化简可得-2≤x≤5,即可得集合A,进而可得A∩Z;
(2)根据题意,方程(x-m+1)(x-2m-1)=0有2根,即(m-1)与(2m+1),分3种情况讨论其两根的大小,可得B,令B⊆A,可得关于m的关系式,取交集可得m的范围,综合可得答案.
(1)对于A,化简可得,[1/32]≤[1/2]x≤4
由指数的性质,可得-2≤x≤5;
集合A={x|-2≤x≤5},
则A∩Z={-2、-1、0、1、2、3、4、5};
(2)根据题意,集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0};
方程(x-m+1)(x-2m-1)=0有2根,即(m-1)与(2m+1);
分情况讨论可得:
①当m=-2时,b=∅,所以B⊆A;
②当m<-2时,(2m+1)-(m-1)<0,
所以B=(2m+1,m-1),
因此,要以B⊆A,则只要
2m+1≥−2
m−1≤5,
解可得,-[3/2]≤m≤6,所以m的值不存在;
③当m>-2时,(2m+1)-(m-1)>0,
所以B=(m-1,2m+1),
因此,要以B⊆A,,则只要
m−1≥−2
2m+1≤5,
解可得:-1≤m≤2.
综上所述,知m的取值范围是:m=-2或-1≤m≤2.
点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用;交集及其运算.
考点点评: 本题考查集合间的关系,注意要对集合B的情况分类讨论,尤其当m=-2时,b=∅,这种情况不能漏掉.