解题思路：根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合三角函数的图象和性质，可判断f（sinθ）＜f（cosθ），进而得到①错误；
根据余弦型函数的单调性，求出函数
y＝2cos(
π
3
−2x)
=
2cos(2x−
π
3
)
的单调区间，比照后，可得到②正确；
利用降次升角公式化简函数的解析式，进而根据诱导公式，可判断③正确；
利用函数图象的平移变换法则，求出平移变换后函数的解析式，比照后，可得④错误．
若θ∈(
π
4，
π
2)，则1＞sinθ＞cosθ＞0，又由f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，故f（x）在[0，1]上是减函数，故f（sinθ）＜f（cosθ），故①错误；
函数y＝2cos(
π
3−2x)=2cos(2x−
π
3)，由2kπ≤2x−
π
3≤2kπ+π，得kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3，(k∈Z)，故函数y＝2cos(
π
3−2x)的单调递减区间是[kπ+
π
6，kπ+
2π
3](k∈Z)，故②正确；
f(x)＝2cos2
x
2−1=cosx，则f（x+π）=cos（x+π）=-cosx=-f（x）恒成立，故③正确；
将y＝sin
x
2的图象向右平移[π/4]个单位后，得到函数y＝sin
x−
π
4
2=sin(
x
2−
π
8)的图象，故④错误
故答案为：②③
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题以命题的真假判断为载体考查了命题的真假判断与应用，熟练掌握三角函数的图象和性质是解答的关键．