Question

已知数列{an}满足条件：a1=0，an+1=an+（2n-1）．

Answer 1

解题思路：（1）根据数列的递推公式即可写出数列{a_n}的前5项；

（2）由前5项归纳出该数列的一个通项公式．

（1）∵a₁=0，a_n+1=a_n+（2n-1）．

∴a₂=a₁+（2-1）=1，a₃=a₂+（4-1）=1+3=4，a₄=a₃+（6-1）=4+5=9，a₅=a₄+（8-1）=9+7=16；

（2）∵a₁=0²，a₂=1=1²，a₃=4=2²，a_，4=9=3²，a₅=16=4²，

则由前5项归纳出该数列的一个通项公式a_n=（n-1）²．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查递推数列的应用，比较基础．