Question

在四边形ABCD中,AB=AD ∠B=教ADC=180°,E、F分别是边BC,CD延长线上的点,且∠BAD=2∠EAF,

Answer 1

不成立,但可证的BE=EF+FD ,不知楼主题目是否打错.

下面证明BE=EF+FD:

如图,∵∠B+∠ADC=180° ,∴A.B.C.D四点共圆,且∠B=∠FDA

在线段BC上取点D',使BD'=DF又AB=AD

∴△BD'A≌△DFA ,AD'=AF ∠1=∠2

又因为∠EAF=1/2∠DAB

∴∠D'AE=∠D'AF-∠EAF=∠D'AD+∠2-∠EAF=∠D'AD+∠1-∠EAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF.

又AE=AE ∴△D'AE≌△FAE

则D'E=EF

BE=BD'+ED'=FD+EF.成立

因为此成立,故EF=BE+FD 不成立.