Question

请问一道数学几何题.正方形ABCD中,两条对角线相交于E点,AF平分∠BAC.求证EF+½AC=AB.

Answer 1

正方形ABCD中,两条对角线相交于E点

则 AC=BD 1/2AC=AE=ED

∠BAC=∠CAD=∠ADE=45度

AF平分∠BAC

则∠BAF=∠FAE=22.5度

∠FAD=∠FAE+∠CAD=22.5度+45度=67.5度

∠AFD=180度-∠FAD-∠ADE=67.5度

∠FAD=∠AFD

AD=FD

EF+½AC=EF+ED=FD=AD=AB