Question

已知两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的同侧，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的同侧，得到（a+9+1）（-a-12+1）＞0，由此能求出a的取值范围．

∵两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的同侧，

∴（a+9+1）（-a-12+1）＞0，

解得-11＜a＜-10．

∴a的取值范围是（-11，-10）．

故答案为：（-11，-10）．

点评：

本题考点： 直线的斜率．

考点点评： 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质的灵活运用．