Question

三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中cosA/cosB=b/a

Answer 1

由正弦定理

cosA/cosB=b/a=sinB/sinA

sinAcosA=sinBcosB

sin2A=sin2B

2A=2B或2A+2B=180°

若a=2,b=3,说明A≠B,否则是等腰三角形应该有a=b,

那么A+B=90°

c=√(a^2+b^2)=√13

若sinC=cosA

那么不可能是2A+2B=180°,否则C=90°,A=0°不可能

那么A=B=90°-C/2

sinC=cosA=cos(90°-C/2)=sinC/2

只能是C+C/2=180°

C=120°

如果认为讲解不够清楚,