Question

如图,△ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点,且OG垂直BC,求证：∠DOB=∠GOC.

Answer 1

∠DOB=∠GOC

∠DOB=180-1/2∠B-∠ADB=180-1/2∠B-1/2∠A-∠C

=180-(1/2∠A+1/2∠B+1/2)-1/2∠C=180-90-∠C=90-∠C

∠GOC=180-90-1/2∠C=90-∠C

得证