解题思路:(1)由题得:磁感应强度B的变化率[△B/△t]=kT/s,根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小,再由欧姆定律求出感应电流的大小,由楞次定律判断其方向.
(2)磁感应强度B的表达式为B=B0+kt,由安培力公式F=BIL求出安培力,则由平衡条件得知,水平拉力与安培力大小相等.
(3)要使棒不产生感应电流,穿过回路的磁通量应保持不变,根据t=0时刻,回路中磁通量为B0L2,t时刻磁感应强度为B,此时回路中磁通量为BL(L+vt),BL(L+vt)=B0L2时,则无感应电流产生.
(1)由题得:磁感应强度B的变化率[△B/△t]=kT/s,
由法拉第电磁感应定律知:
回路中感应电动势 E=[△Φ/△t=
△Bs
△t=kl2
感应电流 I=
kL2
r]
根据楞次定律知感应电流方向为逆时针,即由b→a→d→e.
(2)当t=t1时,B=B0+kt1
安培力大小为F安=BIL
棒的水平拉力F=F安=
(B0+kt1)kL3
r
(3)为了使棒中不产生感应电流,则回路中总磁通量不变.
t=0时刻,回路中磁通量为B0L2
设t时刻磁感应强度为B,此时回路中磁通量为BL(L+vt))
应有BL(L+vt)=B0L2
则B=
B0L
L+vt
磁感应强度随时间的变化规律是B=
B0L
L+vt
答:
(1)棒中的感应电流大小为
kL2
r,感应电流的方向为逆时针;
(2)棒始终保持静止,t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为
(B0+kt1)kL3
r.
(3)磁感应强度B的表达式为B=
B0L
L+vt.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;法拉第电磁感应定律;楞次定律.
考点点评: 本题根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势,由欧姆定律和安培力公式推导安培力的表达式,是常用的方法和思路.当回路中没有感应电流产生时,回路总的磁通量应保持不变.