(2000•上海)如图所示.固定在水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑

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  • 解题思路:(1)由题得:磁感应强度B的变化率[△B/△t]=kT/s,根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小,再由欧姆定律求出感应电流的大小,由楞次定律判断其方向.

    (2)磁感应强度B的表达式为B=B0+kt,由安培力公式F=BIL求出安培力,则由平衡条件得知,水平拉力与安培力大小相等.

    (3)要使棒不产生感应电流,穿过回路的磁通量应保持不变,根据t=0时刻,回路中磁通量为B0L2,t时刻磁感应强度为B,此时回路中磁通量为BL(L+vt),BL(L+vt)=B0L2时,则无感应电流产生.

    (1)由题得:磁感应强度B的变化率[△B/△t]=kT/s,

    由法拉第电磁感应定律知:

    回路中感应电动势 E=[△Φ/△t=

    △Bs

    △t=kl2

    感应电流 I=

    kL2

    r]

    根据楞次定律知感应电流方向为逆时针,即由b→a→d→e.

    (2)当t=t1时,B=B0+kt1

    安培力大小为F=BIL

    棒的水平拉力F=F=

    (B0+kt1)kL3

    r

    (3)为了使棒中不产生感应电流,则回路中总磁通量不变.

    t=0时刻,回路中磁通量为B0L2

    设t时刻磁感应强度为B,此时回路中磁通量为BL(L+vt))

    应有BL(L+vt)=B0L2

    则B=

    B0L

    L+vt

    磁感应强度随时间的变化规律是B=

    B0L

    L+vt

    答:

    (1)棒中的感应电流大小为

    kL2

    r,感应电流的方向为逆时针;

    (2)棒始终保持静止,t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为

    (B0+kt1)kL3

    r.

    (3)磁感应强度B的表达式为B=

    B0L

    L+vt.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;法拉第电磁感应定律;楞次定律.

    考点点评: 本题根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势,由欧姆定律和安培力公式推导安培力的表达式,是常用的方法和思路.当回路中没有感应电流产生时,回路总的磁通量应保持不变.

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