解题思路：1、在小物块运动的整个过程中，重力做功为0，摩擦力做负功-1.5μmgL，根据动能定理求解μ．
2、小物块沿水平轨道刚好到达B点时，压力等于重力；小物块经过B点后开始做圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，结合动能定理解出此时的支持力，支持力等于此时的压力．再计算前后的压力差．
3、若小物块刚好到达D处，只受重力，重力提供向心力，由此计算出此时的速度．从A到D的过程中运用动能定理可计算出此时的初动能．
（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得
-μmg（L+0.5L）=-
1
2mv02
解得μ=
v02
3gL
（2）小物块沿水平轨道刚好到达B点时，物块对B点的压力N1=mg
小物块经过B点后开始做圆周运动，由牛顿第二定律得，N2−mg＝m
vB2
R，
从A到B，由动能定理得−μmgL＝
1
2mvB2−
1
2mv02，
解得，小物块经过B点前后对轨道的压力差为△N=N2-N1=
mv02
3R
（3）若小物块刚好到达D处，则mg=m
vD2
R，
从A到D，由动能定理得−μmgL−mgR＝
1
2mvD2−E′，
解得E′=
3
2mgR+
1
3mv02，
即，小物块的初动能应至少提高到E′=[3/2mgR+
2
3E．
答：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ为
v02
3gL]；
（2）小物块经过B点瞬间前后对轨道的压力差为
mv02
3R；
（3）若让小物块能从圆弧轨道的最高点D离开轨道，小物块的初速度应至少提高到
3
2mgR+
1
3mv02．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题是简单的多过程问题，要灵活选择研究的过程．要抓住重力做功与路径无关，而滑动摩擦力做功与路程有关的特点．