Question

已知点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上运动，点Q在圆x2+y2-6x-4y+6=0上运动，则|PQ|的最小值为_

Answer 1

解题思路：确定两圆的圆心坐标与半径，判定两圆内含，即可得出结论．

圆x²+y²-8x-4y+11=0，可化为（x-4）²+（y-2）²=9，圆心为（4，2），半径为3；

圆x²+y²-6x-4y+6=0，可化为（x-3）²+（y-2）²=7，圆心为（3，2），半径为

7，

∴圆心距为1

∵3−

7＜1＜3+

7

∴两圆内含

∴|PQ|的最小值为2−

7

故答案为：2−

7

点评：

本题考点： 圆方程的综合应用．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．