a1+a2+a3=3a2=12
a2=4
公差d=a2-a1=4-2=2
数列{an}是以2为首项,2为公差的等差数列.
an=2n
bn=an×3ⁿ=2n×3ⁿ
Tn=b1+b2+...+bn=2(1×3+2×3²+3×3³+...+n×3)
3Tn=2[1×3²+2×3³+...+(n-1)×3ⁿ+n×3^(n+1)]
Tn-3Tn=-2Tn=2[3+3²+3³+...+3ⁿ-n×3^(n+1)]
Tn=n×3^(n+1) -(3+3²+3³+...+3ⁿ)
=n×3^(n+1)-3×(3ⁿ-1)/(3-1)
=[(2n-1)/2]×3^(n+1) +3/2
Tn=[(2n-1)/2]×3^(n+1) +3/2