Question

如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=

Answer 1

（1）设小滑块运动到B点的速度为V _B，由机械能守恒定律有：

mgR=

1

2

mv 2B

设轨道对滑块的支持力为N，由牛顿第二定律列方程得：

N-mg=

mv 2B

R

联立二式得，N=30N

由牛顿第三定律得，小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为N′=30N

（2）设小滑块运动到C点的速度为V _C，由动能定理有：

mgR-µmgL=

1

2 mV _C ²

解得小滑块在C点的速度：V _C=4.0m/s

（3）小滑块平抛到地面的水平距离：S=V _Ct=V _C

2h

g =1.2m

斜面底宽d=hcotθ=0.78m

因为S＞d，所以小滑块离开C点后直接落到地面上．

答：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N

（2）小滑块到达C点时的速度为4.0m/s

（3）通过计算可知小滑块离开C点后是直接落到地面上